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基于昇騰算力突破AI求解，最高加速100倍！

量子位整合編輯：太平洋科技發(fā)布于：2024-12-17 15:10

基于昇騰算力的矩陣運算改進求解器框架，大幅提升Local Optimum跳出能力。

深圳市大數(shù)據(jù)研究院與華為GTS運籌優(yōu)化實驗室聯(lián)合提出基于矩陣運算的Memetic&LNS求解技術。

結果刷新了Sartori&Burial PDPTW榜單中的57項世界紀錄，在部分算例上相對于基準結果改進幅度達6%，是繼英偉達cuOPT刷新Li&Lim 23項基準記錄后，基于NPU/GPU算力AI求解的另一技術突破。

其中，基于昇騰加速，最快可加速100倍，達到在搜索范圍大幅提升的同時，保證性能也不受影響。

矩陣化改進傳統(tǒng)求解框架

帶時間窗口的取貨和配送問題（PDPTW）是路徑優(yōu)化問題（VRP）的重要變體，是一類非常經典的強組合優(yōu)化難題，在供應鏈、物流、網絡規(guī)劃調度等領域有廣泛的應用。

該問題中，每個請求指定了要運輸?shù)呢浳锏拇笮∫约皟蓚€位置：裝貨點和卸貨點。此類問題的主要目標是最小化總成本，包括車輛固定成本和行駛成本，同時確保滿足所有客戶的需求。

PDPTW的復雜性主要來源于極大的求解空間和時間窗約束&取送貨配對約束&容量限制等約束的交織，這類問題很難使用精確算法來解決大型問題，在當前學/業(yè)界，一類經典標桿為Memetic&LNS的融合求解技術，其算法框架如下：

Memetic&LNS可以在很多組合優(yōu)化難題取得很好平均效果，然后如何有效跳出Local Optimum仍然是這類算法的一大局限性，搜索過程的早期可能會達到了一個相對較好的解，后續(xù)的搜索過程停滯不前，無法進一步改進，收斂到局部最優(yōu)。

為了解決該難題，研究團隊設計并實現(xiàn)了一種創(chuàng)新性的技術框架。

首先，對傳統(tǒng)的求解架構進行調整，在路徑生成的時候采取更大范圍搜索策略，提升跳出Local Optimum概率；

其次，引入SPP子模型提升每一代solution質量。與此同時，路徑評估和SPP求解也進行矩陣化轉化，基于昇騰加速，最快可加速100倍，達到在搜索范圍大幅提升的同時，保證性能也不受影響，極大地提升了跳出Local Optimum的能力。

矩陣化可行性和目標函數(shù)評估，NPU加速極大提升路徑探索能力

該研究團隊提出的最新算法框架，專門為高耗時的路徑和解評估設計了一項創(chuàng)新技術，核心思路是將傳統(tǒng)可行性和成本評估轉化成矩陣運算，并調用昇騰NPU算子，從而實現(xiàn)路徑和解的高效評估，如下圖所示，將solution、距離、時間等屬性矩陣化。

距離的評估：

Capacity約束的違反度評估

時間窗約束的違反度評估

通過以上技術能夠對傳統(tǒng)約束可行性、目標評估等高耗時環(huán)節(jié)極大的加速，部分可達100倍加速比，極大地提升了路徑探索能力。

引入SPP子模型，NPU加速搜索高質量路徑組合，提升每一代solution質量

為了更好的提升每一代solution的質量，該研究團隊設計引入一種高效的面向集合劃分子模型（Set Partitioning Problem, SPP），搜索路徑組合，提升子代solution質量，同時將傳統(tǒng)SPP的求解過程轉化為矩陣運算，利用NPU的強大算力實現(xiàn)了顯著的加速效果，提升每一代迭代效率，下面是算法的核心思路：

為了矩陣化上述的組合操作，該團隊將該問題的屬性建立成一個0、1矩陣，其中0表示節(jié)點不在該路徑上，1表示點在該路徑上，如下圖所示，

此過程中還參考分支定界算法中基于bound的剪枝思路，引入多個昇騰算子實現(xiàn)了帶約束的組合能力。

基于NPU算力，SPP的求解相比傳統(tǒng)求解器方法，求解速度提升60+倍。該技術可以快速求解得到最優(yōu)解，更高性能搜索高質量solution。

最終效果

該研究團隊在公開數(shù)據(jù)集（由 Sartori 和 Buriol 于 2020 年提出，基于實際工業(yè)場景的數(shù)據(jù)集）上對所提出的技術進行了全面的實驗驗證。實驗結果顯示，這一方法在多個算例中實現(xiàn)了顯著的性能提升，共刷新了榜單中的57項世界紀錄，在部分算例上相對于基準結果改進幅度達6%。

榜單鏈接： https://github.com/cssartori/pdptw-instances/tree/master/solutions

本文來源：量子位

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